Зоны Френеля. Просто о сложном.

Зоны Френеля. Просто о сложном.

Зоны Френеля используются теорией распространения для расчета отражений и дифракционных потерь между передатчиком и приемником. Зоны Френеля нумеруются и называются «F1», «F2», «F3» и т. д.

Существует бесконечное количество зон Френеля, однако только первые 3 имеют реальное влияние на распространение радиоволн.

Что такое зона Френеля и почему это важно?

Прямой и отраженный сигнал
Рис 1. Первая и вторая зоны Френеля.

Зона Френеля — это цилиндрический эллипс, проведенный между передатчиком и приемником. Размер эллипса определяется частотой работы и расстоянием между двумя участками.

Определяем размер зоны

Когда радиосигнал проходит между передатчиком и приемником, он может распространяться несколькими путями. Он может идти напрямую между передатчиком и приемником (основной сигнал). Сигнал может отражаться от земли и затем переноситься на удаленный приемник (отраженный сигнал). Он может идти влево или вправо и отражаться от “холма” (еще один отраженный сигнал).

Радиус зоны Френеля описывает это отражение относительно общей длины радиотрассы. Рисунок выше показывает основные и отраженные сигналы и F1 (первая зона Френеля) и F2 (вторая зона Френеля). Отражение может происходить в любом месте между передатчиком и приемником. На рисунке показано отражение, происходящее в случайном месте, а не в центре пути.

Расчет радиуса зоны Френеля

Когда сигнал отражается, происходят две вещи:

  • фаза сигнала меняется на противоположную, а сигнал изменяется по фазе на 180º;
  • Поскольку сигнал отражается и не идет по прямой линии, он проходит немного дальше к точке рефактинга, а затем к приемнику. Следовательно, сигнал сдвигается дальше по фазе из-за разницы в длине пути.

ВАЖНО! На длинном пути сдвиг может составить 180º или больше.

Почему это важно? Приемная антенна не может различить основной и отраженный сигналы. Они оба на одной частоте. Он принимает как основной, так и отраженный сигналы. Он также получает любые другие сигналы в пределах своего заданного диапазона частот.

Когда антенна получает основной сигнал и отраженный сигнал, эти два сигнала будут объединяться и суммироваться на антенне. Если они сдвинуты на 360º (по фазе), это не проблема. Однако, если сигналы разнесены на 180º (противоположная фаза), они будут взаимно поглощаться, и приемник ничего не получит.

Метод зон Френеля

Для нахождения результата интерференции вторичных волн Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны, называемые зонами Френеля.

Зона Френеля 1 (F1)

Радиус первой зоны Френеля рассчитывается так, чтобы разница в длине пути между основным сигналом и отраженным сигналом от расстояния радиуса F1 составляла 180º. Отраженный сигнал, смещенный на 180º расстояния пути плюс 180º от фактической точки отражения, составляет 360º фазового сдвига. Два сигнала, основной и отраженный, поступают на антенну на 360º друг от друга или в фазе. Они будут складываться и не влияют на производительность приемника.

Этот сдвиг фазы отражения может происходить в любом месте от вычисленной «трубки» зоны Френеля, известной как эллипс.

Зона Френеля 2 (F2)

Радиус второй зоны Френеля рассчитывается так, чтобы разница в длине пути между основным и отраженным сигналами от второй трубки зоны Френеля составляла 360º.

Это очень важно, так как отраженный сигнал имеет автоматический фазовый сдвиг на 180º плюс разница в длине пути 360º равна сдвигу фазы 540º. 540º и 180º имеют одинаковый фазовый сдвиг в математической модели, и два сигнала будут отменены, не оставляя сигнала на приемнике.

Вторая зона Френеля, F2, является зоной отражения, которая не учитывается при проектировании радиотрассы.

3 зоны Френеля

Зона Френеля 3 (F3)

Третья зона Френеля имеет разницу в длине пути 540º. Добавьте это к сдвигу отражения 180º; общее количество составляет 720º, и 2 сигнала находятся в фазе.

Эффект зоны Френеля

Конечным результатом является то, что четные зоны Френеля отражают сигнал 180 градусов. Это вредно для распространения по радио. Зоны Френеля с нечетным номером имеют фазовый сдвиг на 360º и не имеют никакого эффекта. Нечетные зоны Френеля – это «хорошие парни».

Эффект этих отражений в мобильной работе может ощущаться, например, вблизи крайнего конца ретранслятора.

В приемнике слышно быстрое увеличение / уменьшение сигнала, которое часто называют «пикетным ограждением».Быстрое увеличение и уменьшение сигнала от движущегося радио или транспортного средства называется замиранием Рэлея. Это является прямым результатом появления и исчезновения отражений в зоне Френеля, когда транспортное средство движется по шоссе.

Радиотерминалы «точка-точка»

Радиосвязи точка-точка обсуждаются далее в этой статье, однако стоит отметить одну хитрость при проектировании линий связи точка-точка.

Поскольку зона F2 вредна для уровня принимаемого сигнала, высоту антенны часто выбирают таким образом, чтобы F1 была беспрепятственной траекторией, а F2 препятствовала возвышению или утолщению земли вдоль трассы.

Любые 180º отраженные сигналы вдоль зоны F2 ослабляются холмом или землей и не достигают приемной антенны, чтобы создавать помехи и подавлять основной приемный сигнал.

Радиус зоны Френеля и расстояние до Земли

Возвышение над рельефом Земли
Рис 2. Радиус зоны Френеля и расстояние до Земли

Диаметр зоны Френеля (половина диаметра – это радиус) эллиптического цилиндра можно рассчитать. Важным компонентом радиуса зоны Френеля является зазор между цилиндром зоны Френеля и поверхностью земли. Как показано на рисунке 2, показаны радиус зоны Френеля и расстояние от нижней части зоны Френеля до Земли.

При превышении 60% радиоканал считается «чистым, прямой видимости» и не несет дифракционных потерь.

Это понимание зон Френеля и их влияния помогает понять, как и почему радиопокрытие может быть предсказано с использованием математики, а теперь и компьютеров.

Дифракция Френеля на круглом отверстии

Предположим, что монохроматический луч света падает на экран с круглым отверстием в нем. На определенном расстоянии от отверстия на втором экране можно наблюдать дифракционную картину. Структура рисунка зависит от длины волны, и распределение фаз входящего волнового фронта, а также по диаметру, отверстия и расстояния, от дыры до экрана.

В этом так называемом дифракционном режиме ближнего поля или Френеля монохроматическая плоская или сферическая волна, которая освещает отверстие, будет создавать дифракционную картину в виде набора концентрических колец. Излучение на оптической оси будет минимальным или максимальным, когда при постоянной длине волны и диаметре отверстия расстояние от отверстия до экрана наблюдения уменьшается от бесконечности до нуля.

Кольца появляются после прохождения критического расстояния (также называемого длиной Рэлея) zр= AλZрзнак равноAλ, Если г> зрZ>Zр – колец нет, но наблюдается плавное распределение освещенности в виде квадрата функции Бесселя, форма которого (но не диаметр пучка) остается постоянной при увеличении z. Это дальнее поле также называется дифракцией Фраунгофера.

То, появляется ли максимум или минимум на оптической оси, можно понять с помощью теории зон Френеля. Если число полу-лямбда-зон, «видимых» наблюдателем, нечетно, наблюдается максимум, четное количество зон создает минимальное излучение. Количество зон Френеля указывается номером Френеля, NF= zрZNFзнак равноZрZ,

В этих экспериментах измеряются расстояния, на которых появляются максимальная или минимальная интенсивность на оптической оси. Из этих измерений можно определить длину волны света, если известен диаметр отверстия.

Лаборатория 1Пятно Пуассона
Экспериментальная установка в лаборатории проста: она состоит из (HeNe) -лазера, расширителя луча или сильной линзы для создания плоской или сферической волны, экрана с отверстием и ПЗС-камеры. Все компоненты смонтированы на оптической шине, чтобы легко регулировать и измерять расстояния.

В этом упражнении рассматриваются два входящих волновых фронта: плоская волна и сферическая волна.

Дифракция Френеля на маленьком круглом экране

Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника, встречает на своем пути экран с круглым отверстием

Каковы условия для дифракции Френеля?

Дифракция Френеля возникает, когда либо расстояние от источника до препятствия, либо расстояние от препятствия до экрана сравнимо с размером препятствия. Эти сопоставимые расстояния и размеры приводят к уникальному дифракционному поведению.

Почему дифракция Френеля отличается от других видов дифракции?

Аппроксимации, которые относятся к дифракции Фраунгофера , больше не действительны. Источник света больше нельзя считать плоским волновым фронтом в апертуре, поскольку его можно больше аппроксимировать, чтобы он возник на бесконечности. Это следует считать сферическим волновым фронтом .

  • Относительная разность фаз для изогнутого волнового фронта не является постоянной
  • Амплитуды отдельных световых волн (вторичных волновых фронтов) в точке наблюдения не равны, поскольку расстояния, пройденные каждым элементом или волновым фронтом, больше нельзя считать приблизительно равными. Поэтому интенсивность света на экране варьируется от точки к точке.

Как дифракция Френеля решается математически?

  • Все параметры (длины, расстояния, ширины и т. д.) Должны учитываться в математической интерпретации дифракции Френеля из-за их сопоставимых размеров.
  • Один можно определить дифракционную картину, вызванную дифракцией Френеля, путем определения интенсивности света в каждой точке на экране просмотра.

Принцип Гюйгенса — Френеля

Принцип Гюйгенса-Френеля гласит, что каждая точка на волновом фронте является источником вейвлетов. Эти вейвлеты распространяются в прямом направлении с той же скоростью, что и исходная волна. Новый волновой фронт – это линия, касающаяся всех вейвлетов.

Форма волны
Рис 3. Форма волны

Кристиан Гюйгенс был голландским ученым, который разработал полезную технику для определения того, как и где распространяются волны. В 1678 году он предположил, что каждая точка, к которой относится световое возмущение, сама становится источником сферической волны. Сумма вторичных волн (волн, являющихся результатом возмущения) определяет форму новой волны, показывает вторичные волны, идущие вперед от их источника. Он смог придумать объяснение линейного и сферического распространения волн и вывести законы отражения и преломления (описанные в предыдущих атомах), используя этот принцип. Однако он не мог объяснить то, что обычно называют дифракционными эффектами. Эффекты дифракции – это отклонения от прямолинейного распространения, которое возникает, когда свет сталкивается с краями, экранами и отверстиями.

Прямой волновой фронт: принцип Гюйгенса, применяемый к прямому волновому фронту. Каждая точка на фронте волны излучает полукруглый вейвлет, который перемещается на расстояние s = vt. Новый волновой фронт представляет собой линию, касательную к вейвлетам.

Принцип Гюйгенса

На рисунке показан простой пример дифракционного принципа Гюйгенса. Принцип может быть показан с помощью уравнения ниже:

s

где s – расстояние, v – скорость распространения, а t – время.

Каждая точка на волновом фронте испускает волну со скоростью v. Испускаемые волны полукруглые и появляются в момент времени t. Новый волновой фронт касается вейвлетов. Этот принцип работает для всех типов волн, а не только для световых волн. Принцип полезен при описании отражения, преломления и интерференции. наглядно показывает, как принцип Гюйгенса может быть использован для объяснения отражения, и показывает, как его можно применять к преломлению.

Рефракционная составляющая
Рис 4. Рефракционная составляющая

Рефракция Гюйгенса: принцип Гюйгенса применяется к прямому волновому фронту, перемещающемуся из одной среды в другую, где его скорость меньше. Луч изгибается в направлении перпендикуляра, поскольку вейвлеты имеют меньшую скорость во второй среде.

Рефлекционная составляющая
Рис 4. Рефлекционная составляющая.

Отражение : принцип Гюйгенса применяется к прямому волновому фронту, ударяющемуся о зеркало. Показанные вейвлеты испускались, когда каждая точка на фронте волны ударялась о зеркало. Касательная к этим вейвлетам показывает, что новый волновой фронт был отражен под углом, равным углу падения. Направление распространения перпендикулярно фронту волны, как показано стрелками, направленными вниз.

Пятно Пуассона

Пятно Пуассона является доказательством того, что даже если вы правы, вы можете быть не правы. Узнайте, почему эта концепция физики привела к тому, что имя Симеона Пуассона прожило в позоре почти 200 лет.

В начале восемнадцатого столетия Французская академия решила провести товарищеский конкурс. Члены Академии, как и ученые всего мира, заметили, что когда свет перемещался из одной среды в другую, он изгибался. Стекло, вода, гель, все, что позволяет свету проходить через него, даст ему проход, только если он изменит свой ход. Люди могли измерить изгиб света, но были озадачены тем, что заставило это произойти. Французская академия пыталась решить эту проблему, противопоставляя умы разных ученых.

Помните Августина Френеля? Он был инженером и изучал эффекты света. Работая оттуда, он придумал новую идею; свет излучался волнами, перпендикулярными направлению, в котором он проходил. Его идея вызвала волнение, особенно у пуассоновских пэров. Они полагали, что свет путешествовал как ряд частиц, все из которых имели сложные взаимодействия друг с другом. Пуассон, Френель и другие ученые собрались вместе и провели волнующую серию дискуссий о природе света и наблюдаемых эффектах его путешествия через различные среды.

К концу дебатов Пуассон выдвинул аргумент, который, казалось, сжег теорию Френеля до основания и “засолил землю под ней”. Если кого-то забрасывают предметами, его лучший шанс избежать травмы – спрятаться за более крупным предметом (по крайней мере, пока ракеты, ищущие тепло, не разрушат его для всех). Спрячьтесь за скалой, и поток гальки отскочит от скалы и пролетит мимо, не задев вас. Если, с другой стороны, человек по пояс в воде и хочет спрятаться от волны, он не будет в безопасности, приседая за скалой. Волны огибают твердые предметы.

Пуассон рассуждал, что если свет действительно был волной, то когда свет включался на совершенно сферическом объекте, световые волны могли бы огибать этот объект. Идеальная симметрия сферы означала, что все световые волны встретятся в точном центре тени позади нее, ведь там люди смогут увидеть яркое пятно света.

Это было нелепо. После выступления, как все закончили смеяться,  успешные французские ученые пошли развлечься или выпить что-нибудь в близлежащем заведении. По крайней мере, один человек не присоединился к ним. Доминик Араго, один из судей, понял, что Пуассон описал идеальный эксперимент. Он нашел круглый предмет, он нашел свет, и довольно скоро он нашел это пятно. Что явилось подтверждением словам Пуассона.

Ничего не оставалось, кроме как вручить приз Френелю. Пуассон выдвинул следствие света как волны, которая была настолько нелепой, настолько маловероятной, что это не могло быть объяснено ничем другим. Френель был достаточно умен, чтобы выдвинуть теорию. Пуассон был достаточно умен, чтобы доказать, что Френель прав, и доказать, что он не прав. Несмотря на то, что Доминик Араго действительно прошел тест, крошечная точка света в центре тени сферического объекта всегда называлась Пятном Пуассона. В физике нет вечного движения, но есть постоянные насмешки.

 

Поделиться
Класснуть
Телеграфировать

Оставьте комментарий

Adblock
detector